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在数学运算的题目中，涉及的数值无非是整数、分数、小数等，他们之间的运算关系主要由加减乘除连接。在这里，有一种一看就了然的符号“：”。在语文里叫做 “冒号”，但在，在数学王国里是“比”。这个“比”会出什么样的题型?具体怎么考?又是如何求解的?

我们得明白，在“比”的王国里涉及的量主要有：实际值、比例值、比例差值、实际差值等，这些量从其的字面意思不难理解，但是解题的核心思想在于“份数”，什么是“份数”?例如：一个班里男女比例为2:3，那么我们可以理解为“一个班里，男生占了2份，女生占了3份，全班是5份”这就是“份数”。

具体使用，若题干还已知女生比男生多3人，那么，这个时候我们可以知道女生比男生多了1份，而实际是多了3人，则1份对应的是3人，全班是5份，则共有5×3=15人。这就是比例的核心思想在题中的应用之一。在考试中，出现的考点主要有：

考点一：比例的核心“份数”思想

例1.甲、乙两个粮库的库存量之比为10﹕7，要使这两个仓库的库存量相等，甲仓库需要向乙仓库搬入的粮食占甲仓库库存量的：

A.15% B.20% C.25% D.30%

例1.【答案】A。参考答案：

方法一、甲、乙两个粮库的库存量之比为10﹕7，设甲、乙粮库的库存量分别为10x、7x，甲粮库向乙粮库搬入粮食y。根据题意，10x-y=7x+y，得到y=

x。则该部分粮食占甲粮库库存量的

x÷10x=15%。选A。

方法二：甲、乙两个粮库的库存量之比为10﹕7则甲为10份，乙为7份，要想库存量相同则各为(10+7)÷2=8.5份，甲减少(10-8.5)÷10=15%，选A。

题型识别：题干中直接有比例，对于含有比例的题型，在作答时时可以直接用份数来进行运算，通过2种方法的对比，份数的核心使得题目得以快速解答。

例2：某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合作，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是()

A.6天 B.2天 C.3天 D.5天

例2.【答案】D。参考答案：设工程总量为30份，则小王的效率为2份，小张的效率为3份。两人合作，小王做了11-5=6天，完成工作2×6=12份，剩下的工程量30-12=18份由小张完成，需要特别提醒：题中没有直接出现比例，而是利用特值，继而利用份数的思想进行作答，虽不是实际值但是在解题过程中必然是同增同减的扩大或缩小相同的倍数，再进行求解。

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