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工程问题涉及工作量、工作时间和工作效率这三个量，核心公式为工作量=工作效率×工作时间。而工程问题的常考考点包括普通的工程问题、多者合作的工程问题和交替合作的工程问题。还会出现水管问题以及工程问题中的统筹问题，水管问题是工程问题的衍生。当遇到注水问题时，可将注水管的工作效率视为正，排水管的工作效率视为负;遇到排水问题时，注水管的工作效率为负，排水管的工作效率为正。而工程中的统筹问题是题目让我们寻求一种最为节省工作时间的工作方案。

例1.建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前多少天完工?

A. 20 B. 25 C.30 D. 45

解析：此题为普通工程问题中的担任工作问题，可以利用工作效率、工作时间、工作量三个变量之间的正反比例关系来解题。效率提高20%前后的效率之比为5:6，那么完成相同的工程量所需要的时间之比为6:5，利用比例法，6份时间=120天，所以1份=20天，那么大楼可以提前20天完工，答案选A。

对于普通工程问题中的担任工作问题，我们往往就利用基本公式找出三个变量间的比例关系，再通过比例法求解。那么对于两人或者多者合作完工问题，我们往往是利用特值法，把总的工程量设为时间的最小公倍数，再结合题目计算出各个参与者的工作效率，利用合作完工时间等于总的工程量除以合作后的总效率，合作后的总效率等于各个合作者的效率之和，下面教育专家结合一道例题给大家讲解。

例2.某项工程，由甲项目公司单独做需要4天才能完成，由乙项目公司单独做需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成。现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由甲、乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?

A. 3 B. 4 C.5 D. 6

解析：此题是一个三者合作完工问题，利用特值法，先设出总的工程量为4、6、2的最小公倍数12，那么可以算出甲的工作效率为3，乙的效率为2，丙的效率为1，那么由乙、丙公司合作完成此项目共需要12÷(1+2)=4天，答案选B。

对于合作问题，除了两者或多者的完全合作完工问题还会出现交替合作问题，那么对于交替合作问题又分为全部是正效率交替合作问题和正负效率交替合作问题。全部是正效率参与的交替合作问题解题步骤：第一步，设特值，确定工作总量;第二步，计算周期内工作量之和;第三步，作除法，确定周期数及剩余工作量;第四步，分析剩余工作量。下面通过一道例题来看看解题方法如何贯彻在具体的题目中。

例3.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天?

A. 14 B. 16 C. 15 D.13

解析：此题为正效率参与完成的交替合作问题，根据解题步骤，第一步，设特值，设工作总量为20、10的最小公倍数20，可以计算出甲的工作效率为1，乙的工作效率为2;由于是甲一天然后乙一天再甲一天……也就是甲乙甲乙……，那么把甲乙看成是一个周期，则一个周期内的工作量为1×1+2×1=3，一个周期内的工作时间为2天;第三步，作除法计算周期数，20÷3=6……2，剩余工作量为2，接着甲做一天完成工作量为1，所以乙只需再工作0.5天就可以完成整个工程。因此挖完这条隧道共用时间为6×2+1+0.5=13.5天，答案选A。

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