1.在自然数1至50中,将所有不能被3除尽的数相加,所得的和是:
A.865 B.866 C.867 D.868
2.某月刊每期定价5元。某单位一部分人订半年,另一部分人订全年,共需订费480元;如果订半年的改订全年,订全年的改订半年,那么共需420元。共有多少人订了这份期刊?
A.25 B.20 C.15 D.10
3.有一个自然数“X”,除以3的余数是2,除以4的余数是3,问“X”除以12的余数是多少?
A.1 B.5 C.9 D.11
4.小李在计算有余数的除法时,把被除数113错写成131,结果商比原来多3,但余数恰巧相同,该题的余数是:
A.6 B.5 C.4 D.3
5.甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地,在甲出发90分钟时,乙发现甲落下了重要物品,立即骑自行车以每小时12千米的速度追甲,终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点?
A.7 B.8 C.9 D.10
1.【答案】C。解析:能被3整除的数为等差数列3、6、9、……、48,和为(3+48)×16÷2=408,1至50的和为(1+50)×50÷2=1275,故所求为1275-408=867。
2.【答案】D。解析:所有人订一年半期刊所花的钱为(480+420)元,则订了这份期刊的人数为(480+420)÷[5×(6+12)]=10个人。
3.【答案】D。解析:同余问题,“X”加1之后可以整除3和4,即加1后可被12整除,所以“X”除以12余数为11。
4.【答案】B。解析:设余数是m、除数是y,则(131-m)÷y=(113-m)÷y+3,可得y=6。113÷6=18……5,则该题余数是5。
5.【答案】B。解析:追及路程为甲先走的90分钟=1.5小时的路程=6×1.5=9千米。甲乙速度差为12-6=6千米/小时,则乙追上甲需要9÷6=1.5小时。所以甲在11-1.5-1.5=8点出发。