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高考指数函数的图象和性质的考察
来源:易贤网 阅读:1102 次 日期:2017-04-26 16:07:29
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指数函数的图象和性质

例1 已知函数f(x)=2|2x-m|(m为常数),若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是________.

破题切入点 判断函数t=|2x-m|的单调区间,结合函数y=2t的单调性,得m的不等式,求解即可.

答案 (-∞,4]

解析 令t=|2x-m|,则t=|2x-m|在区间[m2,+∞)上单调递增,在区间(-∞,m2]上单调递减.而y=2t为R上的增函数,所以要使函数f(x)=2|2x-m|在[2,+∞)上单调递增,则有m2≤2,即m≤4,所以m的取值范围是(-∞,4].故填(-∞,4].

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