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数量关系中，利润问题一直都是高频考点，几乎每次事业单位都考，且难度不高，考生在复习时应该把利润问题做为一个拿分的考点进行复习，相信通过练习，考生一定可以掌握利润问题的解决方法。

一、基本概念

利润=售价-成本=成本×利润率

利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=售价÷成本-1

售价=成本×(1+利润率)

成本=售价÷(1+利润率)

打折率=售价÷原价=(1+原来的利润率)÷(1+后来的利润率)

二、常用方法

1.特值法：利润问题题干中只出现一些百分数等相对量，没有出现实际变化量，利用特值法进行快速求解，一般设成本为100进行解题。

【例1】为了迎接双十一，某家电商将家电降价40%出售。双十一过后，在双十一价格的基础上价格上涨50%。后为迎接双十二，又降价了30%。那么最初售价比双十二售价高百分之几?(答案保留一位小数)

A.48.7% B.58.7 C.68.7% D78.7%

【答案】 B

【解析】 最初售价设为100。双十二售价为100×(1-40%)×(1+50%)×(1-30%)=63。所求为100÷63-1≈58.7%。

【例2】 某商品打八折出售后，仍能获得20%的利润。那么定价时，所期望的利润率是百分之几?

A.30% B.40% C.50% D60%

【答案】 C

【解析】 打八折即打折率为百分之八十，可以看的出来题干中出现的两个条件均为百分数。所求问题为期望利润率，则需要我们知道原来的定价和成本，而成本和定价均未知，但可以知道20%为打折后的利润率，故可以利用特值思想设成本为100，这打折后的实际售价=100×(1+20%)=120，根据商品为打八折出售，故商品原价=120÷80%=150，因此原先的利润率=(150-100)÷100×100%=50%。

2.方程法：题干中出现实际变化量，利用方程求解。

【例3】 老张两年前投资买了一套商品房，现在该房价格涨了50%，老张因急需用钱，找房产中介以九折出售，扣除2万元的中介费后，老张投资该房子赚了40万元。问老站两年前买该商品房花了多少钱?

A.110万元 B.120万元 C.140万元 D.150万元

【答案】 C

【解析】 利用利润问题错在的固定等量关系，可以设两年前花了x万元，现价为1.5x，依据题意，(1.5x)×0.9-2-x=40，解得x=140，选C。

3.正反比

【例4】一批服装如果进货价下降20%，保持售货价不变，那么盈利水平可以提高37.5个百分点，请问原来的利润是多少?

A.30 % B.40% C.50% D.60%

【答案】 C

【解析】根据题意可知售价保持不变。结合公式：售价=成本×(1+利润率)，当售价不变的时候，成本和(1+利润率)成反比关系，根据题意可知成本下降20%，因此前后比例为：5：4，所以前后(1+利润率)比例为：4：5，现在比原来多了1份，而这1份就为提高的37.5%，所以可得原来的(1+利润率)=37.5%×4=150%，故原来的利润率=150%-1=50%。所以正确答案为C。

最后，提醒各位考生在牢记利润问题基本公式的前提下，注意解题过程中方程的应用，在熟练的情况下可以配合特值法应用。只要大家勤加演练，相信能够轻松征服利润问题，祝大家考试成功!