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行测备考:比例统一
来源:易贤网 阅读:1308 次 日期:2017-06-05 09:12:53
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比例计算问题在事业单位考试中日益突出,并且题量有着增长的趋势,而除了已知比例用份数思想求解外,比例的统一在考试中也频繁的出现,而我们学生的思维往往局限于部分相同,却忘了其他类型的比例也可以统一。

比例的统一,其实本质是将不变量进行统一,统一了不变量,我们就可以求出一份的值,从而计算出题干所问的问题。

例1、已知一个袋中有红球和绿球比为4:3,将22颗红球染成绿球后,红球和绿球的比变为3:5,求总球数。

分析:此题中如果按照部分不变的话,我们会发现两个部分的值都有所改变,部分比例的统一做这道题无从下手,那我们在做题时,会去怎么思考呢?在阅读完题目后,我们会发现,球的总数是不变的,但是第一次总共分成七份,第二次分成了八份,一堆球既可以分成七份也可以分成八份,所以我们可以将总球数看出7和8的最小公倍数56份。那么原来我们的红球比绿球就为32:24,后面变成了21:35,原来总共56份,后面也为56份,那就意味着,前后两个比中每一份的量都是相同的,红球32份变成21份,减少了11份,11份对应着22,一份为2,总共56份,所以总共112个球。

注意点:比例的统一本质是对不变量进行统一,在出现比例题目时,如果是比例的统一,那么接下来我们需要注意那个量是不变的,最后统一即可。

例2、一船从甲地到乙地,已知甲地到乙地顺水且从甲地到乙地往返的时间比为2:3,后来水流速度加快,时间比变为3:7,求原来船速和水速之比。

分析:由上面一道题,我们知道在做比例题目的时候需要统一比例,由正反比可知,原来船的顺逆水速度为3:2,后来的速度为7:3,由于顺水=船速+水速,逆水=船速-水速,可得不变量为顺水+逆水的速度,也就是说,前一个比例的和应该等于后一个比例的和,统一比例可知原来水速为6:4,后面变成3:7,也就一意味着,一开始船速为5,水速为1,所以船速与水速之比为5:1。

在以后的计算问题中,我们要多去关注比例中的不变量,从而找出他们之间的关系,简化运算。

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