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一、考查目标

《高等数学》是大学本科阶段理工、经管、农林等各类学生的一门重要基础课程。本课程的考试目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力.

二、试卷结构

1 题型结构 单项选择题(10%);填空题(30%);解答题(60%)，共计100分.

2 内容结构

函数、极限、连续(10%)，导数及微分的几何意义、导数的计算方法(10%)，中值定理及导数的应用(20%)，不定积分与定积分(20%)，微分方程(10%)，偏导数(10%)，二重积分及其计算(20%).

三、考试内容

1、函数、极限、连续

1)理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2)了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.

3)理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4)掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5)了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.

6)了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

7)理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.

8)理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

9)了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.

2、一元函数微分学

1)理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.

2)掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数.

3)了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4)了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

5)理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.

6)会用洛必达法则求极限.

7)掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.

8)会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线.

3、一元函数积分学

1)理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.

2)了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.

3)会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.

4)了解反常积分的概念，会计算简单的反常积分.

4、多元函数微积分学

1)了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.

2)了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

3)了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数的偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.

4)了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.

5)了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).会用二重积分计算平面图形的面积、空间立体的体积等.

5、常微分方程

1)了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2)掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.

3)会解二阶常系数齐次线性微分方程.

4)了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数与多项式的乘积型二阶常系数非齐次线性微分方程.

5)会用微分方程求解简单的实际问题。