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一、考试范围及分值比例

二、考试的能力要求

本科目所要考查的能力包括运算能力、思维能力、实践能力.

1．运算能力：能根据数学法则、公式正确运算及处理数据，能根据问题的已知条件得到正确的运算结果及在解决数学问题中进行相应的计算.

2．思维能力：根据问题的条件和结论观察思考、比较分析、综合概括，进行相应的归纳推理，并能合乎逻辑地进行表达.

3．实践能力：将实际问题提供的信息资料进行归类后，用所学数学知识相应的思想方法加以解答.

三、考试形式及试卷结构

1．考试为闭卷，笔试；试卷满分200分.

2．考试时间120分钟.

3．试卷包含难题约10%，中等难度试题约20%，容易题约70%.

4．题型及分值比例：

四、考试内容及要求

（一）代数部分

1．集合

内容：集合的表示方法、集合之间的关系、交集、并集和补集；充要条件.

要求：了解集合元素的性质、空集与全集的意义；理解集合的表示方法；理解子集、真子集和集合相等的概念；掌握交集、并集和补集运算；掌握简单的充分条件、必要条件和充要条件的判定.

2．不等式

内容：不等式的性质、不等式的解法.

要求：理解不等式的基本性质；掌握一元一次不等式组、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解法；掌握用集合、区间、数轴上的点集表示它们的解集.

3．函数

内容：函数的有关概念、函数的表示方法；函数的性质、一元二次函数、指数函数和对数函数；待定系数法.

要求：了解符号f（x）的含义、函数的三种表示方法；了解单调函数、奇偶函数的概念及其图象的特征；理解指数函数和对数函数的概念、图象和性质；掌握简单的函数的定义域的求法；掌握简单的函数的单调性、奇偶性判定；掌握指数与对数的概念、性质、运算法则、运算公式；掌握一元二次函数的图象和性质；掌握用待定系数法确定一次函数和二次函数的解析式；掌握常见函数图象的识别，能建立简单函数关系式；掌握用函数、方程、不等式的知识解决有关简单实际问题.

4．数列

内容：数列的概念、等差数列、等比数列.

要求：了解数列的有关概念与表示方法；了解数列与函数的关系；理解数列的通项公式；理解等差数列和等比数列的概念；掌握等差数列和等比数列的通项、中项和前n项和的公式；能用数列知识解决有关简单实际问题.

5．排列与组合

内容：计数原理、排列与组合.

要求：了解排列与组合的概念；掌握排列与组合的公式；能用计数原理、排列与组合知识处理简单问题.

（二）三角函数部分

1．任意角的三角函数

内容：任意角的概念、弧度制；任意角的三角函数定义.

要求：了解任意角的概念；理解任意角的三角函数定义及其符号法则；掌握角度与弧度的相互转换、终边相同的角的表示、按定义确定三角函数值、正确运用三角函数的符号法则解决有关问题.

2．三角函数的基本公式

内容：同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和差及二倍角的正弦、余弦、正切公式.

要求：掌握用同角三角函数基本关系式、诱导公式、特殊角三角函数值进行的运算，能用两角和差及二倍角的正弦、余弦、正切公式完成简单三角函数式的恒等变形.

3．三角函数的图象和性质

内容：正弦函数、余弦函数的图象和性质、正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的概念与图象；已知三角函数值求角.

要求：了解正弦函数、余弦函数、正弦型函数的概念和图象；理解正、余弦函数的性质；掌握正弦余弦函数的性质和图象，能解决简单的三角函数问题，会求正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的最值和周期，根据已知正余弦函数值求指定区间［0，2π）上的特殊角.

4．解三角形

内容：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式.

要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，能用公式进行计算和解决简单的实际问题.

（三）平面解析几何部分

1．直线

内容：直线的方程、两条直线平行与重合、两条直线的交点、两条直线垂直、点到直线的距离.

要求：理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念；掌握直线方程的主要形式，能求出两条直线的交点，掌握两条直线平行、重合、垂直的条件，掌握中点坐标公式、点到直线的距离公式.。

2．圆

内容：曲线方程的概念、圆的方程、圆与直线的位置关系.

要求：了解圆的一般方程；理解点在曲线上的条件，掌握圆的标准方程、圆与直线相交、相切、相离的条件；会将圆的一般方程转化为标准方程，能解决圆与直线的位置关系、弦长等问题.

3．二次曲线

内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质.

要求：了解椭圆、双曲线、抛物线的定义；理解它们的标准方程和几何性质；掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质，能熟练解决有关问题.

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